定积分的概念

【学习目标】

　　1.通过求曲边梯形的面积和汽车行驶的路程，了解定积分的背景；

2.借助于几何直观定积分的基本思想，了解定积分的概念，能用定积分定义求简单的定积分；

　　3.理解掌握定积分的几何意义．

【要点梳理】

要点一、定积分的定义

定积分的概念

一般地，设函数在区间上连续，用分点

将区间等分成个小区间，每个小区间长度为（），在每个小区间上任取一点，作和式：

如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分。记为：，

　　定积分的相关名称：

　　--叫做积分号，

　　--叫做被积函数，

　　--叫做被积表达式，

　　x--叫做积分变量，

　　a--叫做积分下限，

　　b--叫做积分上限，

　　[a，b]--叫做积分区间。

要点诠释：

（1）定积分是一个常数，即无限趋近的常数（时）

记为，而不是．

(2) 定积分是一个数值（极限值），它的值仅仅取决于被积函数与积分的上、下限，而与