5.8生活中的圆周运动(2)

主要内容:

一、关于圆周运动实例的受力分析

　　我们所接触的圆周运动分为两类：一是水平面上的匀速圆周运动，除火车转弯外，还有很多情形，例如图所示，这类问题需从两个不同方向列式，即竖直方向上的平衡式及水平方向上的牛顿第二定律表达式(即向心力的表示式)。

　　另一类是竖直平面内的非匀速圆周运动，但我们只研究物体运动到最高点和最低点时所对应的状态，这两个状态可以用前面所学过的物理规律列式求解。竖直轨道也分不同情形，除讲过的凸、凹形轨道外，还有如图所示的管形轨道等。球在A点的受力较为复杂，内、外壁对球的作用力如何，决定于球的运动速度。

二、其它水平面内的圆周运动分析

1.圆锥摆模型：如图所示，质量可忽略，长度为L的不可伸长的细线系着一个质量为m的小球在水平面内作匀速圆周运动，细线和小球的运动轨迹形成一个圆锥，故称为圆锥摆。试分析：

(1)圆锥摆向心力的来源。

(2)若摆线与竖直方向的夹角为θ，摆动的周期为多少?

解题规律：圆锥摆也是我们常见的匀速圆周运动的实例之一，其解答规律是：

①明确圆周运动的轨道平面、圆心、半径是解题的基础；

②分析物体受力情况，弄清向心力的来源是解题的关键；

　　　　③运用匀速圆周运动的公式列方程是解题的依据。

2.飞车走壁：

(1)分析演员运动的向心力来源

(2)若壁与水平方向夹角为α，壁的竖直高度为h，底面半径为R，演员表演时的最大速度是多少?