第四节基本不等式

知识点一　基本不等式

　　1．基本不等式≤

　　(1)基本不等式成立的条件：a>0，b>0.

　　(2)等号成立的条件：当且仅当a＝b时取等号．

　　2．算术平均数与几何平均数

　　设a>0，b>0，则a，b的算术平均数为，几何平均数为，基本不等式可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．

　　3．几个重要的不等式

　　a2＋b2≥2ab(a，b∈R)；＋≥2(a，b同号)．

ab≤2(a，b∈R)；2≤(a，b∈R)．