高中物理 剖析小船渡河、关联速度

一、考点突破：

考点 课程目标 备注 小船渡河

关联速度 1. 掌握小船渡河的合运动和分运动的关系；

2. 掌握关联速度的分解方法 高考对本知识点的考查侧重在对运动的合成与分解方法的考查，常会在动力学、能量守恒的知识中融入本知识点，并作为解题的关键条件进行考查。

二、重难点提示：

　　重点：1. 掌握小船渡河的合运动和分运动的关系；

　　2. 掌握关联速度的分解方法。

　　难点：关联速度的分解方法。

一、小船渡河问题分析

　　（1）船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。

　　（2）三种速度：v1（船在静水中的速度）、v2（水流速度）、v（船的实际速度）。

　　（3）三种情景

　　①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝（d为河宽）。

　　②过河路径最短（v2

　　③过河路径最短（v2>v1时）：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短，由图可知：cosα＝，最短航程：s短＝＝d。