第16点　抓"两个特点"、按"四个步骤"，轻松解决多星问题

天体运动的形式是多种多样的，除行星围绕恒星、卫星围绕行星运动的形式外，还存在"双星""三星"等多星运动形式."多星"问题涉及力的合成与分解、万有引力定律、牛顿运动定律和圆周运动等方面的知识，综合性较强.如果能掌握多星系统的两个特点和分析此类问题的四个步骤，就可以很轻松地解决多星问题.

1.两个特点

(1)多颗星体共同绕空间某点做匀速圆周运动.

(2)每颗星体做匀速圆周运动的周期和角速度都相同，以保持其相对位置不变.

2.四个步骤

(1)要明确各星体的几何位置，画出示意图；

(2)明确各星体的转动方式，找出各星体共同做圆周运动的圆心位置，确定各星体运动的轨道半径；

(3)受力分析，确定每颗星体向心力的来源；

(4)抓住每颗星体做匀速圆周运动的周期和角速度相同这一特点.

对点例题　宇宙间存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到的四星系统存在着一种基本的构成形式是：三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，第四颗星位于圆形轨道的圆心处，已知引力常量为G，圆形轨道的半径为R，每颗星体的质量均为m.求：

(1)中心星体受到其余三颗星体的引力的合力大小；

(2)三颗星体沿圆形轨道运动的线速度大小和周期.

解题指导　四星系统的圆周运动示意图如图所示

(1)中心星体受到其余三颗星体的引力大小相等，方向互成120°.

根据力的合成法则，中心星体受到其他三颗星体的引力的合力为零.