2019-2020学年苏教版选修2-2 单调性 教案

教学重点：

　　利用导数判断函数单调性．

教学过程：

　　一、问题情境

　　1．问题情境．

　　怎样利用函数单调性的定义来讨论其在定义域的单调性？

　　2．探究活动．

　　由定义证明函数的单调性的一般步骤是什么？

　　二、建构数学

　　1．函数的导数与函数的单调性的关系：

　　我们已经知道，曲线y＝f(x)的切线的斜率就是函数y＝f(x)的导数．从函数的图象

　　可以看到：

　　 y＝f(x)＝x2－4x＋3 切线的斜率 f ′(x) (2，＋∞) 增函数 正 ＞0 (－∞，2) 减函数 负 ＜0 在区间（2，＋∞）内，切线的斜率为正，函数y＝f(x)的值随着x的增大而增大，即y ′＞0时，函数y＝f(x)在区间（2，＋∞）内为增函数；在区间（－∞，2