1.4　导数在实际生活中的应用

学 习 目 标 核 心 素 养 1.能应用导数解决实际问题．(重点)

2．审清题意，正确建立函数关系式．(难点)

3．忽视变量的实际意义，忽略函数定义域．(易错点) 1.通过分析实际生活问题，建立数学模型，培养数学建模素养．

2．通过利用导数解决问题，提升数学运算素养. 　　

　　1．导数的实际应用

　　导数在实际生活中有着广泛的应用，如用料最省、利润最大、效率最高等问题一般可以归结为函数的最值问题，从而可用导数来解决．

　　2．用导数解决实际生活问题的基本思路

　　思考：解决生活中优化问题应注意什么？

　　[提示]　(1)在建立函数模型时，应根据实际问题确定出函数的定义域．

　　(2)求实际问题的最大(小)值时，一定要从问题的实际意义去考查，不符合实际意义的应舍去，如：长度、宽度应大于0，销售价为正数等．

　　1．已知某生产厂家的年利润y(单位： 万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为

　　(　　)

　　A．7万件　　　 B．9万件

C．11万件 D．13万件