五 年级 数学 学科教案
第 六 单元 课题 解决问题的策略 第 1 课时 总第 个教案
教学内容：
教科书第105-106页的例1和"练一练"，练习十六的第1-3题。
教学目标：
1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2、使学生通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。
教学重点：
理解和认识转化的策略。
教学难点：
灵活选择具体的转化方法。
教学准备：
课件、圆规
一、板块①先学探究：
课前，布置学生根据"先学提纲"，自行探究。（完成预习作业先学提纲见预习作业第一课时。）
学情预判
1.学生在实际运用中已经注意用了转化的策略，但是形成一种概念还是有点困难
后教预设
帮助学生形成一种策略的概念的形成。
二、 板块②教学例题1
1．出示例1：
师：这两个图形像什么啊？你觉得这两个图形的面积相等吗？仔细观察图形，你准备怎样比较这两个图形的面积。
师：思考后再在小组里交流自己是怎样想的。
自己在方格纸上画一画。结合学生回答实物投影演示学生方法。
学情预判
等级变换是一种转化的策略，在以前的学习中经常运用，所以很容易让学生理解这个概念。
后教预设
交流：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别旋转了多少度？（3）现在你怎样看出这两个图形的面积相等吗？比较面积是否相等什么可以变什么不能变？
引导：实际在以往的学习中，我们曾经多次运用转化的策略解决过哪些问题？小组在一起讨论。
学生充分列举，教师根据学生回答出示教材图示。
曾经在推导很多图形的面积或体积公式时用过转化策略
学生小组交流后汇报时引导学生说清楚什么变了什么不能变，结合课件演示。
（1）推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。
（2）一个三角形通过切割、旋转也能把它转化成一个平行四边形（也就是等积变形），从而求出它的面积。
（3）推导梯形面积公式时......
（4）推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。
师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？
小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？
师：不仅在面积的问题上，在求周长的问题上，我们也曾经运用转化策略。引导学生回忆圆周长的测量方法。（三角形内角和等）
通过刚才同学们举的许多例子证明转化的思路对我们学习空间与图形帮助很大，实际在我们学习的计算中也多次用到了转化的思路，想想看在哪用到过的？
三、 板块③反馈完善
学情预判
在联系中关于涂色部分占几分之几是有点困难的，在教学中让学生多进行练习。
后教预设
教师相机引导完成"练一练"及练习中有关运用转化策略的问题。
第一次：空间与图形的领域
1．练习十六 第二题 用分数表示图中的涂色部分
先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？什么变了什么没变？
2．指导完成"练一练"
引导：大家先观察思考，直条形组成的图案面积相等吗？想想可以怎样比较，和同桌互相说一说。
交流：两个图案的面积相等吗？你是怎样比较的？
说明：我们可以用转化的策略，把左边图中图案的直条形平移，转化成和右边相同的图案；也可以把右边图案的直条形平移，转化成和左边相同的图案。这样就可以看出面积是相等的。
3．练习十六 第一题
学生了解题意。
提问：观察题里两个图形，右边图形周长怎样计算比较简便？你是怎样想的？
转化后的图形什么变化什么没变？
让学生计算周长，交流结果。（板书算式）
说明：把右边图形的一部分边线平移，可以转化成和左边一样的长方形，长方形的周长就是原来图形的周长。所以可以按长方形周长计算方法计算右边图形周长。
4．练习十六 第三题
让学生独立观察，思考怎样计算比较简便，然后用简便方法解答。
教师巡视，指名板演。
交流：看看黑板上的解法，你知道是怎样想的吗？
这样算为什么会简便？你也是这样计算的吗？
说明：把其中的小块草坪用平移的方法转化成一个长方形，就能直接用长方形面积计算公式计算出结果，计算比较简便。
小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。
四、板块④课堂总结
总结：这节课我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？
五、作业《补》 二次备课