2019-2020学年人教B版必修一 对数函数及其性质 教案

一．教学目标

　　1．知识技能

　　①对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.

　　②掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.

　　2．过程与方法

　　让学生通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质.

　　3．情感、态度与价值观

　　①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；

　　②培养学生严谨的科学态度.

二．学法与教学用具

　　1．学法：通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质；

　　2．教学手段：多媒体计算机辅助教学．

三．教学重点、难点

　　1、重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.

　　2、难点：底数a对图象的影响及对数函数性质的作用.

四．教学过程

1．设置情境

　　在2．2．1的例6中，考古学家利用估算出土文物或古遗址的年代，对于每一个C14含量P，通过关系式，都有唯一确定的年代与之对应．同理，对于每一个对数式中的，任取一个正的实数值，均有唯一的值与之对应，所以的函数．

　　2．探索新知

一般地，我们把函数（＞0且≠1）叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

　　提问：（1）．在函数的定义中，为什么要限定＞0且≠1．

　　（2）．为什么对数函数（＞0且≠1）的定义域是（0，+∞）．组织学生充分讨论、交流，使学生更加理解对数函数的含义，从而加深对对数函数的理解.

　　答：①根据对数与指数式的关系，知可化为，由指数的概念，要使有意义，必须规定＞0且≠1．

　　②因为可化为，不管取什么值，由指数函数的性质，＞0，所以．

　　例题1：求下列函数的定义域

（1） （2） （＞0且≠1）