2．2.2　椭圆的几何性质

◆ 知识与技能目标

　　了解用方程的方法研究图形的对称性；理解椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念；掌握椭圆的标准方程、会用椭圆的定义解决实际问题．

◆ 过程与方法目标

　　椭圆的简单几何性质，能由椭圆的标准方程能直接得到椭圆的范围、对称性、顶点和离心率，让学生参与并掌握利用信息技术探究点的轨迹问题，培养学生学习数学的兴趣和掌握利用先进教学辅助手段的技能．

◆ 情感、态度与价值观目标

　　在合作、互动的教学氛围中，通过师生之间、学生之间的交流、合作、互动实现共同探究，教学相长的教学活动情境，结合教学内容，培养学生科学探索精神、审美观和科学世界观，激励学生创新．

◆ 教学过程

　　一.复习引入

　　椭圆的定义及两种标准方程形式.

　　二.思考分析

　　图中椭圆的标准方程为

　　＋＝1(a>b>0)．

　　问题1：椭圆具有对称性吗？

　　提示：有．椭圆是以原点为对称中心的中心对称图形，也是以x轴，y轴为对称轴的轴对称图形．

　　问题2：可以求出椭圆与坐标轴的交点坐标吗？

　　提示：可以，令y＝0得x＝±a，故A1(－a,0)，A2(a,0)，同理可得B1(0，－b)，B2(0，b)．

　　问题3：椭圆方程中x，y的取值范围是什么？

　　提示：x∈[－a，a]，y∈[－b，b]．

　　问题4：当a的值不变，b逐渐变小时，椭圆的形状有何变化？

　　提示：b越小，椭圆越扁．

三.抽象概括