2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示
2.3.3 平面向量的坐标运算
考试标准
课标要点 学考要求 高考要求 正交分解的概念 a a 向量的坐标表示 b b 平面向量的加、减与数乘运算的坐标表示 b b 平面向量共线的坐标表示 b b
知识导图
学法指导
1.学习了本节后,可以知道向量有三种表示方法:几何表示法、字母表示法、坐标表示法.
2.向量的坐标运算是一种代数运算,其加、减及数乘的实质是同名坐标之间的运算.
1.平面向量的正交分解
把一个向量分解成两个互相垂直的向量,叫作把向量正交分解.
2.平面向量的坐标表示
(1)向量的直角坐标
在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为基底,对于平面内的一个向量a,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数x,y,使得a=xi+yj,则把有序数对a=(x,y)叫作向量a的坐标.
(2)向量的坐标表示