必修二第四章 4.1.2 圆的一般方程

教学目标

1.知识与技能：

（1）掌握圆的一般方程的形式；；

（2）能够根据题目给定条件求圆的一般方程；

（3）能够根据圆的一般方程找到圆心和半径。

2.过程与方法：加深对数形结合思想和待定系数法的理解；增强应用数学的意识。

从高考发展的趋势看，高考越来越重视学生的分析问题、解决问题的能力。因此，要求学生在学习中遇到问题时，不要急于求成，而要根据问题提供的信息回忆所学知识，涉及到转化思想，数形结合的思想，应用平面解析几何的相关知识。

经历公理的推导过程，体验由特殊到一般、数形结合的数学思想方法。使学生初步学会把一些实际问题转化为直线和平面的问题,关键是要使该问题是否满足点、直线、平面以及它们之间的关系，培养学生分析问题、解决问题的能力

　　3.情感态度价值观：

　　（1）空间教学的核心问题是让学生了解圆的特征，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；

　　（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握"理论来源于实践，并把理论应用于实践"的辨证思想

重点难点

1.教学重点：圆的一般方程的推导以及根据条件求圆的一般方程；

2.教学难点：根据条件求圆的一般方程

教学过程：

课题引入：

问题：求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程。

利用圆的标准方程解决此问题显然有些麻烦，得用直线的知识解决又有其简单的局限性，那么这个问题有没有其它的解决方法呢？带着这个问题我们来共同研究圆的方程的另一种形式--圆的一般方程。

探索研究：

请同学们写出圆的标准方程：