明目标、知重点

会利用导数讨论函数的单调性、极值、最值(多项式次数不超过三次)．

1．若函数y＝x2－2bx＋6在(2,8)内是增函数，则(　　)

A．b≤0 B．b<2

C．b≥2 D．b>2

答案　A

2．已知y＝asin x＋sin 3x在x＝处有极值，则(　　)

A．a＝－2 B．a＝2

C．a＝ D．a＝0

答案　B

3．设函数g(x)＝x(x2－1)，则g(x)在区间0,1]上的最小值为(　　)

A．－1 B．0 C．－ D.

答案　C

解析　g(x)＝x3－x，由g′(x)＝3x2－1＝0，

解得x1＝，x2＝－(舍去)．

当x变化时，g′(x)与g(x)的变化情况如下表：

x 0 1 g′(x) － 0 ＋ g(x) 0 ( 极小值 ( 0 所以当x＝时，

g(x)有最小值g＝－.

4.设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的图象可能为(　　)