3.2.2空间线面关系的判定

教学目标：

1．能用向量语言描述线线、线面、面面的平行与垂直关系；

2．能用向量方法证明空间线面位置关系的一些定理；

3．能用向量方法判断空间线面垂直关系.

教学重点：用向量方法判断空间线面垂直关系

教学难点：用向量方法判断空间线面垂直关系

教学过程

一、创设情景

1、空间直线与平面平行与垂直的定义及判定

2、直线的方向向量与平面的法向量的定义

二、建构数学

1、用向量描述空间线面关系

　　设空间两条直线的方向向量分别为，两个平面的法向量分别为，则由如下结论

平 行 垂 直 与 与 与

2、相关说明：

上表给出了用向量研究空间线线、线面、面面位置关系的方法，判断的依据是相关的判定与性质，要理解掌握.

三、数学运用

1、例1 证明：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.（三垂线定理）

已知：如图,OB是平面的斜线，O为斜足，，A为垂足，