2．5圆锥曲线的共同性质

圆锥曲线的共同性质 　　

　　抛物线可以看成平面内到定点(焦点)F的距离与定直线(准线)l的比值等于1(离心率)的动点的轨迹．

　　问题1：当比值大于0小于1时轨迹是什么？

　　提示：椭圆．

　　问题2：当比值大于1时轨迹是什么？

　　提示：双曲线．

　　圆锥曲线的共同定义为：平面内到一个定点F和到一条定直线l(F不在l上)的距离之比等于常数e的点的轨迹．

　　当0＜e＜1时，它表示椭圆；

　　当e＞1时，它表示双曲线；

　　当e＝1时，它表示抛物线．

　　其中e是离心率，定点F是圆锥曲线的焦点，定直线l是圆锥曲线的准线.

圆锥曲线的准线 　　

　　在圆锥曲线的定义中，定点F是焦点，定直线l是准线，而且知道抛物线只有一个焦点和一条准线．

　　问题：椭圆和双曲线有几个焦点、几条准线？

　　提示：椭圆和双曲线有两个焦点、两条准线．

　　椭圆、双曲线和抛物线的准线方程

曲线方程 准线方程 曲线方程 准线方程