阐释回归分析的基本思想

　　在客观世界中，变量间总是相互联系、相互依存的。变量之间的关系大致可以分为两类：一类是具有确定性的函数关系，另一类是非确定性的关系。非确定性的关系在统计学中称为相关关系。回归分析就是通过分析、判断来确定相关变量之间的内在关系的一种统计方法,即寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性。

　　1 相关关系与函数关系的异同点：

　　相同点：均是指两个变量的关系。

　　不同点：函数关系是一种确定的关系；而相关关系是一种非确定关系；函数关系是自变量与因变量之间的关系，这种关系是两个非随机变量的关系；而相关关系是非随机变量与随机变量的关系。

　　2 散点图：表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形，叫做散点图，散点图形象地反映了各对数据的密切程度。

　　3 求回归直线方程的思想方法：

　 设所求的直线方程为 ，其中a、b是待定系数，

则 ，于是得到各个偏差

　　，

　　显见，偏差 的符号有正有负，若将它们相加会造成相互抵消，所以它们的和不能代表几个点与相应直线在整体上的接近程度，故采用n个偏差的平方和

　　　表示n个点与相应直线在整体上的接近程度。

　　记

　　上述式子展开后，是一个关于a、b的二次多项式，采用配方法，可求出使Q为最小值时的a、b的值，即