第2课时　圆与圆的位置关系

学习目标　1.理解圆与圆的位置关系的种类.2.掌握圆与圆的位置关系的代数判定方法与几何判定方法，能够利用上述方法判定两圆的位置关系.3.体会根据圆的对称性灵活处理问题的方法和它的优越性．

知识点　两圆位置关系的判定

思考　圆与圆的位置关系有几种？如何判断圆与圆的位置关系？

答案　圆与圆的位置关系有五种，分别为：相离、外切、相交、内切、内含．可根据圆心距与两圆半径的和差关系判定．

梳理　两圆位置关系的判定

已知两圆C1：(x－x1)2＋(y－y1)2＝r，C2：(x－x2)2＋(y－y2)2＝r，则圆心距d＝|C1C2|＝

两圆C1，C2有以下位置关系：

位置

关系 公共点

个数 圆心距与

半径的关系 图示 两圆

相离 0个 d>r1＋r2 两圆

内含 d<|r1－r2| 两圆相交 2个 |r1－r2|

特别提醒：(1)仅从圆与圆的交点个数判定是不科学的，如有1个交点，就不能判定是内切还是外切，应再结合图像判定．

(2)判定圆与圆位置的方法有几何法和代数法，代数法要注意相切时的判定．

(3)一般情况下，我们尽量选择利用几何法进行判断，以减少运算量，提高解题的速度．