解析几何题怎么解

高考解析几何试题一般共有4题(2个选择题, 1个填空题, 1个解答题), 共计30分左右, 考查的知识点约为20个左右. 其命题一般紧扣课本, 突出重点, 全面考查. 选择题和填空题考查直线, 圆, 圆锥曲线, 参数方程和极坐标系中的基础知识. 解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点, 通过知识的重组与链接, 使知识形成网络, 着重考查直线与圆锥曲线的位置关系, 求解有时还要用到平几的基本知识, 这点值得考生在复课时强化.

例1 已知点T是半圆O的直径AB上一点，AB=2、OT=t (0

(1)写出直线的方程；

（2）计算出点P、Q的坐标；

（3）证明：由点P发出的光线，经AB反射后，反射光线通过点Q.

讲解: 通过读图, 看出点的坐标.

　　(1 ) 显然, 于是 直线

的方程为；

（2）由方程组

解出 、；

（3）,

.

由直线PT的斜率和直线QT的斜率互为相反数知，由点P发出的光线经点T反射，反射光线通过点Q.

需要注意的是, Q点的坐标本质上是三角中的万能公式, 有趣吗?

　　例2 已知直线l与椭圆有且仅有一个交点Q，且与x轴、y轴分别交于R、S，求以线段SR为对角线的矩形ORPS的一个顶点P的轨迹方程．

讲解：从直线所处的位置, 设出直线的方程,

由已知，直线l不过椭圆的四个顶点，所以设直线l的方程为

代入椭圆方程 得

化简后，得关于的一元二次方程