复数代数形式的四则运算

　　1．掌握复数的代数形式的加法、减法运算法则，并熟练地进行化简、求值．

　　2．了解复数的代数形式的加法、减法运算的几何意义．

　　3．理解复数代数形式的乘、除运算法则．

　　4．会进行复数代数形式的乘、除运算．

　　5．了解互为共轭复数的概念．

　　一.复数的加法与减法．

　　1.复数的加、减法法则．

　　(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i；(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i．

　　即两个复数相加(减)，就是实部与实部，虚部与虚部分别相加(减)．

　　2.复数加法的运算律．

　　复数的加法满足交换律、结合律，即对任意 1， 2， 3∈C，有 1＋ 2＝ 2＋ 1，( 1＋ 2)＋ 3＝ 1＋( 2＋ 3)．

　　二．复数加、减法的几何意义．

　　复数 1， 2对应的向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)不共线．

　　1．复数加法的几何意义：复数 1＋ 2是以\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)为两邻边的平行四边形的对角线\s\up6(→(→)所对应的复数．因此，复数的加法可以按照向量的加法来进行．

　　2．复数减法的几何意义：复数 1－ 2是连结向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)的终点，并指向被减向量所对应的复数．

　　三．复数代数形式的乘法法则

　　(1)复数代数形式的乘法法则

已知 1＝a＋bi， 2＝c＋di，a，b，c，d∈R，则 1· 2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i．