请用微信扫描当前图片获取下载验证码
×
§3．1.2 空间向量的数乘运算
知识点一 空间向量的运算
已知ABCD-A′B′C′D′是平行六面体.
(1)化简
(2)设M是底面ABCD的中心,N是侧面BCC′B′对角线BC′上的分点,设,试求α,β,γ的值.
解 (1)方法一 取AA′的中点为E,则
又取F为D′C′的一个三等分点(D′F=D′C′),则D′F =
∴ + + =+ + =
方法二 取AB的三等分点P使得,
取CC′的中点Q,则 + +=
(2)
=
= =
∴α＝，β＝，γ＝.
【反思感悟】 化简向量表达式主要是利用平行四边形法则或三角形法则，遇到减法时可转化为加法，也可按减法进行运算．本题第一问是开放式的表达式，形式不唯一，有多种解法．
如图所示,平行六面体A1B1C1D1- ABCD，
-
相关教案下载
- 1【数学】2010-2011学年同步精品学案（人教A版选修2—1）空间向量与立体几何 §3.1 空间向量及其运算
- 2【数学】2010-2011学年同步精品学案（人教A版选修2—1）空间向量与立体几何 §3.1.1 空间向量及其加减运算
- 3【数学】2010-2011学年同步精品学案（人教A版选修2—1）空间向量与立体几何 §3.1.5 空间向量运算的坐标表示
- 4【数学】2010-2011学年同步精品学案（人教A版选修2—1）空间向量与立体几何§3.1.3 空间向量的数量积运算
- 5【数学】2010-2011学年同步精品学案（人教A版选修2—1）空间向量与立体几何 §3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示
- 6【数学】2010-2011学年同步精品学案（人教A版选修2—1）：第3章 空间向量与立体几何 本章复习
- 7【数学】2010-2011学年同步精品学案（人教A版选修2—1）：第3章§3.2 立体几何中的向量方法（二）利用向量方法求角
- 8【数学】2010-2011学年同步精品学案（人教A版选修2—1）：第3章§3.2 立体几何中的向量方法（4份）
- 9【数学】2010-2011学年同步精品学案（人教A版选修2—1）：第1章 常用逻辑用语 §1.4 全称量词与存在量词