第二十四章圆导学案（五）

24．1．4 圆周角（2）

一．学习目标：

1、掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，

　　　并能运用此性质解决问题.

2、经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力

3、激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活

二．学习重点、难点：

　　重点：圆周角的推论学习

　　难点：圆周角推论的应用

三．学习活动

（一）导学驱动

1、圆周角定义：_________________________________。

2、圆周角定理：_________________________________。

3、如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，

则（1）∠BOC= °,理由是 ；

（2）∠BDC= °,理由是 。

（二）探究交流

　　1、如图,点A、B、C在⊙O 上，

　　　若BC是⊙O的直径,它所对的圆周角∠BAC是多少？为什么？

若∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？

由此，你能得出的结论是：_____________________________________。

2、如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，

求证：∠A+∠C=180°