2020版高考数学大一轮复习第19讲三角函数的图像与性质学案理新人教A版 Word版-302edu教育资源网

第19讲　三角函数的图像与性质

正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质(下表中k∈Z)

函数 y=sin x y=cos x y=tan x 图像定义域 R R x├ "　" /"　" ┤|x∈R,且x≠

kπ+π/2,k∈Z 值域　　　　　　　　　周期性 2π 2π π 奇偶性　　　　　　奇函数单调性 2kπ-π/2,2kπ+π/2上为增函数;　　　　　　　上为减函数 [2kπ,2kπ+π]上为减函数;　　　　　　上为增函数 kπ-π/2,kπ+π/2上为增函数对称

中心　　　　 kπ+π/2,0 kπ/2,0 对称轴 x=kπ+π/2 　　　　无

常用结论

1.函数y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的最小正周期T=2π/("|" ω"|" ),函数y=tan(ωx+φ)的最小正周期T=π/("|" ω"|" ).

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