人教版七年级数学上册

3.3解一元一次方程（二）

--去括号与去分母(第5课时)

工程问题教案

教学目标

（一） 教学知识点

1、 用一元一次方程解决实际问题。

2、 会通过去分母、去括号解一元一次方程。

3、 熟悉用一元一次方程解决实际问题的基本过程。

（二） 能力训练要求

1、 会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。通过开放性问题设计，培养学生创新能力和挑战自我能力。

2、 体会数学的应用价值。

（三） 情感和价值观要求

通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情。

教学重点：会用一元一次方程解决实际问题。

教学难点：将实际问题转化为数学问题，（即：建立数学模型）。找出等量关系，通过列方程解决问题。

教学过程

（一）、创设问题情境，引入新课

[活动1]

1、 一项工程，甲方单独做要6天，乙方单独做要3天，两人合做要多少天？

（1） 你能估算出答案吗？

（2） 试一试，怎样用直线型示意图寻求答案？

（3） 再试一试，怎样用圆形示意图来分析？

[设计意图]

在工程问题中，常把全部工作量表示为1，如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是1/n，即：工作量=工作效率×工作时间。

[活动2]

1、 练习

（1）一项工程，甲单独做需6天，乙单独做需12天，把总工作量看做1，甲平均每天做 ，乙平均每天做 ，两人合做1天完成的工作量是 ，两人合作3天完成的工作量是 。

（2）一项工程，甲单独做要12天，乙单独做要18天，两人合做要多少天？

解：把总工作量看做1，那么

根据工作效率= ÷ 得

甲一天的工作量（工作效率）为 。乙一天的工作量（工作效率