1.2.2　"非"(否定)

学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解逻辑联结词"非"的含义，能写出简单命题的"綈p"命题．(重点)

2．了解逻辑联结词"非"的初步应用．

3．掌握全称命题与存在性命题的否定．(难点、易混点) 　通过对逻辑联结词"非"的理解，培养学生正确否定某命题的数学抽象、逻辑推理素养. 　　

　　1．逻辑联结词"非"

　　(1)命题的否定：一般地，对一个命题p加以否定，就得到一个新命题，记作綈p，读作"非p"或"p的否定"．

　　(2)命题綈p的真假：若p是真命题，则綈p必是假命题；若p是假命题，则綈p必是真命题．

　　思考1：观察下列两组命题，看它们之间有什么关系？逻辑联结词"非"的含义是什么？

　　(1)p：5是25的算术平方根；q：5不是25的算术平方根．

　　(2)p：y＝tan x是偶函数；q：y＝tan x不是偶函数．

　　[提示]　两组命题中，命题q都是命题p的否定．

　　"非"与日常用语中的"非"含义一致，表示"否定""不是""问题的反面"等；也可以从集合的角度理解"非"：若命题p对应集合A，则綈p对应集合A在全集U中的补集∁UA.

　　2．全称命题的否定

全称命题p 綈p 结论