比的意义 学习内容： p68－p70例1.例2及相应的练一练，练习十三第1－5题

学习目标：

　　1．理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。

　　2．掌握求比值的方法，会正确求比值

　　3．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

学习重点：比的意义和求比的方法。

学习难点： 理解比的意义。比同除法、分数的区别是学习的另一个难点。

学习过程：

　　一、导入新课

　　1．找到例1实物图 2．思考："2杯果汁"和"3杯牛奶"这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？怎么表示呢

（相差关系： 倍数关系： ）

　　二、导入新课:今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法--比。（明确课题）

　　1．学习比的意义。

　　(1)思考：2÷3是哪个量和哪个量比较？[提示]：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。（明确）

　　（2）3÷2求的又是什么，又可以怎样说？

　　（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。什么叫作比？（比的意义：两个数相除又叫作两个数的比）指出 ：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。

　　（4）找到试一试。 思考：图中的四个比分别表示什么含义？讨论：如果把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

　　２．学习例2

(1)找到例题（P69）后，填表 。

(2)思考：小军和小伟的速度是怎样求出来的？900﹕15表示什么？900﹕20又表示什么？

明确：900﹕15小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900﹕20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。

　　3．学习比的写法和各部分称及求比值的方法

　　（1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比除了可用语言表示，如："2比3"，还有怎样的记法？注意观察。如：2比3，可以写作：2﹕3。

　　（2）说明：中间的"﹕"叫做比号，不是冒号"："，读的时候直接读"比"。(请仔细比较:比号"﹕"与冒号"："，﹕--：。)

　　（3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书P68的"试一试"前五行及P69"试一试"前二行的内容。

　　（4）思考：比各部分的名称，并明确。

　　 ﹕ = ÷ b =

（前项）（ 比号） （ 后项） （前项除以后项）（比值）

　　（5）求比值的方法

根据比的意义及比值的意义可知：要求比值就只要用 除以 。

练一练：请求出下列比的比值：

①4﹕8 =（ ）÷（ ）=（ ） ②8﹕4= （ ）÷（ ）=（ ）

4．除法、分数之间的关系

项目 相互关系 区别 比 前项 ﹕（比号） 后项 比值 两个数的关系 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算 分数 分子 －（分数线） 分母 分数值 一种数 　　 结合展示自己整理的表格，小结：

　　⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。

　　⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。

　　思考：比的后项可以是"0"吗？为什么？说说你的想法。

　　三、巩固深化 反馈练习

　　1．练一练 2．练习十三1~5题

　　四、课堂归纳总结

　　今天我们学习的是课本第68～70页的内容，同学们都学会了哪些知识？