2.6.2求曲线的方程

　　教学目标

　　1．知识与技能

　　能叙述求曲线方程的一般步骤，并能根据所给条件选择适当的坐标系，求出曲线的方程．

　　2．过程与方法

　　经过求曲线的方程的过程，培养学生发散思维和转化，归纳数形结合等数学思想方法，提高分析问题，解决问题的能力．

　　3．情感、态度与价值观

　　在问题解决过程中，培养学生积极探索和团结协作的科学精神．在民主，和谐的教学气氛中，充分的促进师生间的情感交流，形成学习数学的积极态度．激发学生热爱数学，学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神．

　　教学重点：求曲线方程的基本方法和步骤．

　　教学难点：由已知条件求曲线方程．

　　求曲线的方程的一般步骤

　　问题导思

　　1．怎样建立坐标系较为适当？

　　【答案】　建立适当的坐标系应遵从垂直性和对称性原则，常见的建系方法有：

　　①以已知定点为原点；

　　②以已知定直线为坐标轴(x轴或y轴)；

　　③以已知线段所在的直线为坐标轴(x轴或y轴)，以已知线段的中点为原点；

　　④以已知互相垂直的两定直线为坐标轴；

　　⑤让尽量多的已知点在坐标轴上．

　　2．怎样检验取舍特殊点？

　　【答案】　对动点轨迹(方程)的检验，一般都是对特殊点进行检验，如三角形三顶点不共线，利用斜率列方程，动点必须保证斜率存在等．

求曲线方程的一般步骤为五步．用流程图表示如下：