§4　导数的四则运算法则

　　4.1　导数的加法与减法法则

　　4.2　导数的乘法与除法法则

学 习 目 标 核 心 素 养 1．理解导数的四则运算法则．(重点)

2．能够利用导数的四则运算法则求导．(重难点) 通过利用导数的四则运算法则求导，培养了学生的数学运算的核心素养. 　　

　　1．导数的加法与减法法则

　　两个函数和(差)的导数等于这两个函数导数的和(差)，即[f(x)＋g(x)]′＝f′(x)＋g′(x)，[f(x)－g(x)]′＝f′(x)－g′(x)．

　　2．导数的乘法与除法法则

　　一般地，若两个函数f(x)和g(x)的导数分别是f′(x)和g′(x)，则[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)，＝(g(x)≠0)．

　　特别地，当g(x)＝k时，有[kf(x)]′＝kf′(x)．

　　1．函数y＝x＋的导数是(　　)

　　A．1－　　　 B．1－

　　C．1＋ D．1＋

　　A　[∵y＝x＋，∴y′＝＝x′＋＝1－.]

2．已知函数f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，则a的值是(　　)