5.1 二项式定理
课标要求 能用计数原理证明二项式定理;会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。 三维目标 1.知识与技能: 能用计数原理证明二项式定理;掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式,并能运用它们解决与二项展开式有关的简单问题。
2.过程与方法:从学生熟悉的多项式的乘法出发,归纳出二项式定理。
3.情感、态度与价值观:在推导二项式定理的过程中,培养学生观察、归纳、抽象、概括的能力。 教材分析 通过提出问题,在分析理解的基础上得出二项式定理,并给出了一些基本概念,其中二项式展开式的通项是最重要的概念。 学情分析 学生已经学习了排列、组合,并会运用它们解决一些实际问题。 教学重难点 重点:掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式;
难点:二项式定理的证明。 提炼的课题 二项式定理 教学手段运用
教学资源选择 优化设计 教学过程
一、复习引入:
⑴;
⑵
⑶的各项都是次式,
即展开式应有下面形式的各项:,,,,,
展开式各项的系数:上面个括号中,每个都不取的情况有种,即种,的系数是;恰有个取的情况有种,的系数是,恰有个取的情况有种,的系数是,恰有个取的情况有种,的系数是,有都取的情况有种