1．3.2　"杨辉三角"与二项式系数的性质

　　预习课本P32～36，思考并完成以下问题

　　1．杨辉三角具有哪些特点？

　　2．二项式系数的性质有哪些？

　　1．杨辉三角的特点

　　(1)在同一行中，每行两端都是1，与这两个1等距离的项的系数相等．

　　(2)在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它"肩上"两个数的和，即C＝C＋C.

　　2．二项式系数的性质

　　(1)对称性：与首末两端"等距离"的两个二项式系数相等(即C＝C)．

　　(2)增减性与最大值：当k<时，二项式系数逐渐增大．由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间取得最大值；

　　当n是偶数时，中间一项Cn取得最大值；

　　当n是奇数时，中间两项Cn，Cn相等，同时取得最大值．

　　(3)各二项式系数的和：

　　①C＋C＋C＋...＋C＝2n，

　　②C＋C＋C＋...＝C＋C＋C＋...＝2n－1.

　　1．判断下列命题是否正确．(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)杨辉三角的每一斜行数字的差成一个等差数列．(　　)

(2)二项式展开式的二项式系数和为C＋C＋...＋C.(　　)