2018-2019学年苏教版选修2-3 2.2 超几何分布 学案

[学习目标]　1.理解超几何分布及其推导过程.2.掌握超几何分布在解决实际问题中的应用.

知识点一　超几何分布

若一个随机变量X的分布列为P(X＝r)＝，其中r＝0,1,2,3，...，l，l＝min(n，M)，则称X服从超几何分布，记为X～H(n，M，N)，并将P(X＝r)＝记为H(r；n，M，N)．

思考　超几何分布模型，在产品检验中，描述的是不放回抽样，还是放回抽样？

答　在超几何分布模型中，表示的是不放回抽样．

知识点二　超几何分布X的概率分布表

X 0 1 ... l P ...

思考　若X～H(2,3,5)写出X的概率分布．

答　由P(X＝0)＝＝＝0.1，

P(X＝1)＝＝0.6，P(X＝2)＝＝0.3.

所以概率分布为

X 0 1 2 P 0.1 0.6 0.3

题型一　超几何分布问题的概率

例1　10件产品中有2件次品，任取2件进行检验，求下列事件的概率：

(1)至少有1件次品；

(2)至多有1件次品.

解　(1)"至少有1件次品"的对立事件是"2件都是正品"."2件都是正品"的概率为