空间几何体的直观图

学习目标

1、掌握斜二测画法及其步骤；

2、能用斜二测画法画空间几何体的直观图

一、课前准备

学习目标

复习 1：中心投影的投影线 ；平行投影的 ；平行投影又分 投影和 投影

复习 2：物体在正投影下的三视图是 、 、 ；画三视图的要点是 、 、

引入：空间几何体除了用三视图表示外，更多的是用直观图来表示 用来表示空间图形的平面图叫空间图形的直观图要画空间几何体的直观图，先要学会水平放置的平面图形的画法 我们将学习用斜二测画法来画出它们你知道怎么画吗？

二、新课导学

※ 探索新知

探究 1：水平放置的平面图形的直观图画法问题：一个水平放置的正六边形，你看过去视觉效果是什么样子的 每条边还相等吗 该怎样把这种效果表示出来呢？

新知1 ：上面的直观图就是用斜二测画法画出来的，斜二测画法的规则及步骤如下：

（1）在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的X轴和Y 轴，建立直角坐标系，两轴相交于O画直观图时把它们画成对应的X' 轴与 Y'轴，两轴相交于O', 且使∠X'O'Y'=450 (或1350)，它们确定的平面表示水平面；

（2）在已知图形中平行与X 轴或Y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于X'轴或 Y'轴的线段；

(3) 在已知图形中平行于X 轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于Y 轴的线段，长度为原来的一半；

(4)图画好后，要擦去X轴、Y 轴以及为画图添加的辅助线（虚线）

※ 典型例题

例 1 用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图

讨论：把一个圆水平放置，看起来象个什么图形？它的直观图如何画？

结论：水平放置的圆的直观图是个椭圆，通常用椭圆模板来画

探究 ：空间几何体的直观图画法