第1课时　等比数列的概念及通项公式

学习目标　1.通过实例，理解等比数列的概念并学会简单应用.2.掌握等比中项的概念并会应用.3.掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程．

知识点一　等比数列的概念

思考　观察下列4个数列，归纳它们的共同特点．

①1,2,4,8,16，...；

②1，，，，，...；

③1,1,1,1，...；

④－1,1，－1,1，....

答案　从第2项起，每项与它的前一项的比是同一个常数．

梳理　等比数列的概念和特点：

(1)文字定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示(q≠0)．

(2)递推公式形式的定义：＝q(n>1)(或＝q，n∈N*)．

(3)等比数列各项均不能为0.

知识点二　等比中项的概念

思考　在2,8之间插入一个数，使之成等比数列．这样的实数有几个？

答案　设这个数为G，则＝，G2＝16，G＝±4，所以这样的数有2个．

梳理　等比中项与等差中项的异同，对比如下表：

对比项 等差中项 等比中项 定义 若a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项 若a，G，b成等比数列，则G叫做a与b的等比中项 定义式 A－a＝b－A ＝