科目:高二数学 授课时间：第14周 星期 四

单元（章节）课题 第二章 参数方程 本节课题 §2.4.双曲线的参数方程 三维目标 知识与技能：掌握双曲线的参数方程，以及参数的意义。

过程与方法：能根据双曲线的几何条件,写出双曲线的参数方程及参数的意义

情感,态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 提炼的课题 双曲线的参数方程 教学重难点 重点： 会写出双曲线的参数方程

难点： 应用双曲线的参数方程解决有关问题。 教 学 过 程 一、自主预习

1.复习双曲线的标准方程： 、

2.如下图，以原点为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.

3.则点M的轨迹是什么？其中参数方程的参数几何意义？

4.概括中心在原点的双曲线的参数方程：

二、合作探究

1.求双曲线 ，两渐近线的夹角。

2.已知双曲线的参数方程为 ，则此双曲线的实轴长为 ，虚轴长为 ，焦点坐标是 ，离心率是 。