2.1.1指数函数

第三课时 无理数指数幂

一．教学目标

　　1．知识与技能：

　　（1）掌握根式与分数指数幂互化；

　　（2）能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简，求值.

　　2．过程与方法：

　　通过训练点评，让学生更能熟练指数幂运算性质.

　　3．情感、态度、价值观

　　（1）培养学生观察、分析问题的能力；

　　（2）培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.

二．重点、难点：

　　1．重点：运用有理指数幂性质进行化简，求值.

　　2．难点：有理指数幂性质的灵活应用.

三．学法与教具：

　　1．学法：讲授法、讨论法.

　　2．教具：投影仪

四．教学设想：

1．复习分数指数幂的概念与其性质

　　2．例题讲解

　　例1．（P60，例4）计算下列各式（式中字母都是正数）

　　（1）

　　（2）

　　（先由学生观察以上两个式子的特征，然后分析、提问、解答）

　　分析：四则运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号的. 整数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后，其运算顺序仍符合我们以前的四则运算顺序.

　　我们看到（1）小题是单项式的乘除运算；（2）小题是乘方形式的运算，它们应让如何计算呢？

　　其实，第（1）小题是单项式的乘除法，可以用单项式的运算顺序进行.

　　　　　第（2）小题是乘方运算，可先按积的乘方计算，再按幂的乘方进行计算.

　　解：（1）原式=

　　 =

　　 =4

　　 （2）原式=

=