第十五章 分式

15.1分式

15.1.1从分数到分式

一、 教学目标

　　1． 了解分式、有理式的概念.

　　2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

二、重点、难点

　　1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

　　2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

三、课堂引入

　　1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，.

　　2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

　　请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

　　设江水的流速为x千米/时.

　　轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.

3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

五、例题讲解

P5例1. 当x为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x的取值范围.

　　 [提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

　　(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？

　（1） （2） (3)

　　[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1

六、随堂练习

　　1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4, , , , ，

　　2. 当x取何值时，下列分式有意义？

（1） （2） （3）

　　3. 当x为何值时，分式的值为0？

（1） （2） (3)