课题 22.1 二次函数（1） 　

导学目标知识点：

1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进

一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。

　　2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式；

　　3、通过解决实际问题的过程总结建立数学模型的方法，培养与他人交流的意识和提取

　　 合理见解的能力。

课 时：1课时

导学方法：实验、整理、分析、归纳法

导学过程：

一、课前导学

1、填表

一次函数 正比例函数 表达式 图形形状 2、探究

（1）．正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关于x 的关系式为是什么？ ①

（2）．多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？ ②

n边形有 个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作

条对角线。因此，n边形的对角线总数d = 。

（3）．某工厂一种产品现在年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？

　　这种产品的原产量是20件，一年后的产量是 件，再经过一年后的产量是 件，即两年后的产量为 。③

二、合作探究

探究：函数①②③有什么共同特点？你能举例说明吗？

一般地，形如 的函数，叫做二次函数

其中，是自变量，a为 ， b为 ，c为 ，

做一做：

1、下列函数中，哪些是二次函数？分别说出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项。

(1) (2) (3) (4)

(5) (6)

2、函数，当、、满足什么条件时，

　(1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？

三、展示点评