3．1函数与方程

3.1.2　用二分法求方程的近似解

●三维目标

1．知识与技能

(1)理解二分法求方程近似解的算法原理，进一步理解函数与方程的关系；

(2)掌握二分法求方程近似解的一般方法，能借助计算器求方程的近似解；

(3)培养学生探究问题的能力与合作交流的精神，以及辨证思维的能力．

2．过程与方法

(1)通过对生产、生活实例的介绍，使学生体验逼近的思想和二分法的思想；

(2)通过具体实例和具体的操作步骤，体验算法的程序化思想．

3．情感、态度与价值观

(1)通过二分法的生活实例，使学生体会到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣；

(2)体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一．

●重点难点

重点：用"二分法"求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．

难点：对二分法概念的理解，精确度的理解，求方程近似解一般步骤的概括和理解．

重难点的突破：以李咏主持的幸运52猜商品价格创设情境，导入二分法，激发学生情趣的同时初步体会二分法的含义，并尝试总结二分法解决实际问题的步骤及隐含的思想--逼近思想，难点之一得以突破．在此基础上，提出问题：如何探寻方程在某一区间上的零点，引导学生借助零点存在性定理，类比案例分组协作，交流意见，归纳、总结利用"二分法"求方程的近似解的过程，基于二分法求解步骤的重复性，学生存在运算无限的茫然性，此时引出精确度的概念，化难为易，难点之二精确度的作用得以破解．

　　　课前自主导学

课标解读 1.体会二分法的思想，掌握二分法求方程近似解的一般步骤．(重点)

2．会用二分法求方程的近似解，并能用计算器辅助求解．(重点)

3．会用二分法思想解决其他的实际问题．(难点)