江苏省棠张中学2010届高三数学专题教案

函 数 【考点解析】

1．函数的基本性质及利用导数研究函数的单调性与极值都是B级要求；

2．理解函数性质与其图像特征的对应关系，深刻体会数形结合思想；

3．掌握可导函数的单调性与其导函数的关系，进而会求原函数的极值、最值. 【高考真题】

1．（北京）已知函数，对于上的任意，，有如下条件：

　　（1） （2） （3） （4）

其中能使恒成立的条件序号为 .

2.（07山东）设函数，其中． 证明：当时，函数没有极值

点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值．

3．（08全国II）设函数．

　（Ⅰ）求的单调区间；

　（Ⅱ）如果对任何，都有，求的取值范围． 【高考前瞻】

1.函数图像是"形"与"数"的有机结合，由性质看图象，由图象研究性质是函数的永恒的主题。以图象考查函数性质是高考的热点；

2.函数的单调性与最值在高考中常以填空题出现，但近几年高考常以导数为工具，研究函数的单调性问题在解答题中是必考内容. 【自主学习】 1.（作业11）已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为 ．

2.（作业 14）对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值

　范围为 ．

自学心得： 【问题评议】