1.3.1 第1课时 函数的单调性

教学目标

1．知识与技能

(1)使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念；

(2)初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法．

2．过程与方法

(1)培养从概念出发，进一步研究其性质的意识及能力；

(2)感悟数形结合、分类讨论的数学思想．[来 源:中教 ^ ]

3．情感、态度与价值观

领会用运动的观点去观察分析事物的方法，培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生学习的兴趣．[中国 教育出 版 ]

重点难点

重点：函数单调性的概念，判断并证明函数的单调性．

难点：根据定义证明函数的单调性和利用函数图象证明单调性．

导入新课

情景导入1

为了预测北京奥运会开幕式当天的天气情况，数学兴趣小组研究了2002年到2006年每年这一天的天气情况，如图1-3-1-7是北京市今年8月8日一天24小时内气温随时间变化的

曲线图.

图1-3-1-7

问题：观察图1-3-1-7，能得到什么信息？

(1)当天的最高温度、最低温度以及达到的时刻；

(2)在某时刻的温度；