1．3.1　单调性与最大(小)值

第1课时　函数的单调性

[学习目标]　1.了解函数单调性的概念，掌握判断简单函数单调性的方法.2.能用文字语言和数学符号语言描述增函数、减函数、单调性等概念，能准确理解这些定义的本质特点．

知识点一　增函数与减函数的定义

一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数．[来 源: step .c^om]

思考　任何函数在定义域上都具有单调性吗？

知识点二　函数的单调区间

如果函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间．

思考　若函数f(x)在定义域内的两个区间D1，D2上都是减函数，那么f(x)的减区间能写成D1∪D2吗？[ :中教 ]

题型一　求函数的单调区间

例1　如图所示的是定义在区间[－5,5]上的函数y＝f(x)的图象，则函数的单调递减区间是________、________，在区间________、________上是增函数．