教学方案

章节 课时 备课人 二次备课人 ] 课题名称 导数的实际应用（二） 三维目标 1理解取得极值的必要条件(导数在极值点两端异号)和充分条件

2会解决含参变量的实际导数问题

3会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值.---------用材最省的问题，利润最大、综合应用问题---- 重点目标 用导数方法求函数最值的方法步骤 难点目标 求一些实际问题的最大值与最小值 导入示标 回顾教材，简单复习求最值的方法和步骤。回顾如何求定义域内只有唯一极值点的实际问题

目标三导 学做思一：归纳总结

　　生活中经常遇到求利润最大，用料最省、效率最高等问题，这些问题问题经常被称为优化问题。通过前面的学习，导数是解决函数最大或最小问题的有力工具，本节我们用导数解决一些生活中的实际问题。

　　含参问题的导数是历年高考的一个热点问题，对大家的要求高，需要掌握用导数解决实际问题的基本方法。 学 ]

学做思二：高考热点题型

最大利润问题

　　某生产饮料的企业投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内，预计年销量Q（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系为，已知生产产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品需要再投入32万元。若每件产品售价为"年平均每件成本的150 "与"年平均每件所占广告费的50 "之和。

　　（1） 试将年利润一（万元）表示为广告费x（万元）的函数关系，如果年广告费投入100万元，企业是亏损还是盈利？ 学 ]

　　（2） 年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？

解答：（1）由题意，每年销售Q万件，共计成本为（32Q+3）万元，销售收入是（32Q+3） 150 +x 50

年利润Y=（年收入）-（年成本）-（年广告费）

=

=

=

所以，所求函数关系为，当x=100时，y<0，即年广告费投入100万元时，企业亏损。

（2） 得

令得到x=-9(舍去)，x=7

， 又由函数在大于0的区间上只有唯一极值点，

年广告费投入7万元时，企业年利润最大。

学做思三：讨论（重庆历年高考导数热点问题）

例题师范

已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点（0，f(0)）的切线的斜率为4-c

　　 (1)确定a,b的值

　　（2）若c=3判断f(x)的单调性

　　（3）若f(x)有极值，求c的取值范围

解答：略。