第3课时　两平面垂直的性质

学习目标　1.掌握平面与平面垂直的性质定理.2.能运用性质定理解决一些简单的问题.3.了解平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系．

知识点　平面与平面垂直的性质定理

思考　黑板所在的平面与地面所在的平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？

答案　容易发现墙壁与墙壁所在平面的交线与地面垂直，因此只要在黑板上画出一条与这条交线平行的直线，则所画的直线必与地面垂直．

梳理

文字语言 如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面 符号语言 α⊥β，α∩β＝l，a⊂α，a⊥l⇒a⊥β 图形语言

1．若平面α⊥平面β，任取直线l⊂α，则必有l⊥β.(　×　)

2．已知两个平面垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．(　×　)

类型一　平面与平面垂直的性质定理

例1　如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形．侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，G为AD边的中点．