第三单元：因数与倍数

课 题 因数和倍数 第3单 元 第 1 课时 教学内容 苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第30～32页例1、例2和"试一试"、例3和"试一试""练一练"，第35页练习五第1～4题。 教学目标 1．使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。

2．使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。

3．使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。 教学重难点 教学重点：认识因数和倍数。

教学难点：求一个数的因数、倍数的方法。 教学准备 小黑板、准备12个同样大的正方形学具。 共 案 个 案 教学过程：

　　一、操作引入，认识意义

　　1．操作交流。

　　引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。 学生操作，用算式表示，教师巡视。

　　交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。

结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）。

　　2．认识意义。

　　(1)说明：我们先看4×3=12。根据4×3-12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。

　　(2)启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。

　　(3)小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数。[在课题下面板书：（指不是0的自然数）]

3．做"练一练"第1题。

　　先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

　　再让学生把乘法算式改写成除法算式，（分别板书除法算式）然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

　　二、导探究，学会方法 1．找一个数的因数。

　　 (1)出示例2，要求学生找出36的所有因数，并思考是怎样找的。

　　 让学生自己找36的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。

交流：36的所有因数有哪些？说说你是怎样找的。

根据学生的交流，呈现各人找出的因数，并按交流的方法板书所有因数。 比较：你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？为什么？

追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？说明：找36的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一对地找，也就是这样想：先想1和36，写在因数的两端；（板书）再想2和18.3和12.4和9、（5可以吗？为什么？）6和6，相同的只要写一个。中间还有吗？（结合说明板书成：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，1 8，36 。）

追问：你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？ 让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整。

提问：现在你能说出36的全部因数了吗？（指名按顺序说一说）

说明：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，看看是怎样用图表示的。

追问：这个圈里表示的是什么？（呈现36因数的集合图）

(2)完成"试一试"。

让学生独立找出1 5和16的所有因数，教师巡视、指导。

交流：15有哪些因数，按怎样的方法想的？16呢？（按一对一对的顺序板书结果）

(3)发现特点。

2．找一个数的倍数。

(1)引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出3的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。 学生自己找3的倍数并且记录下来。

　　(2)完成"试一试"。

　　(3)发现特点。

三、练习巩固，应用拓展

1．做"练一练"第2题和第3题。

2．做练习五第1题。

3．做练习五第2题。

4．做练习五第3题。

5．做练习五第4题。

6．填充。

　　(1)7的倍数最小是( ),7的因数最大是( )。

　　(2)一个数有因数3，它一定是( )的倍数。

　　(3)8是2的( )数，2就是8的( )数。 四、课堂总结，交流收获

　　提问：这节课你认识了什么知识，学到了什么方法？在学习过程中有哪些收获和体会？