6.2　垂直关系的性质

学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解直线与平面、平面与平面垂直的性质定理．(重点)

2．理解并掌握空间"平行"与"垂直"之间的相互转化．(难点、易错点)

3．能灵活地应用线面与面面垂直的性质定理证明有关问题．(难点) 1.通过学习直线与平面、平面与平面垂直的性质定理提升数学抽象、直观想象素养．

2．通过应用线面与面面垂直的性质定理证明有关问题，培养逻辑推理素养. 　　

　　1．直线与平面垂直的性质定理

　　(1)文字语言：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行．

　　(2)符号语言：l⊥α，m⊥α⇒l∥m.

　　(3)图形语言：如图所示．

　　(4)作用：证明两直线平行．

　　思考1：过一点有几条直线与已知平面垂直？

　　提示：一条．

　　2．平面与平面垂直的性质定理

　　(1)文字语言：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直．

　　(2)符号语言：α⊥β，α∩β＝m，lβ，l⊥m⇒l⊥α.

　　(3)图形语言：如图所示．

(4)作用：证明直线与平面垂直．