2019-2020学年北师大版必修二 空间点、直线、平面之间的位置关系 教案

　　知识点一　平面的基本性质

　　公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．

　　公理2：过不共线的三点，有且只有一个平面．

　　公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．

　　易误提醒　三点不一定能确定一个平面．当三点共线时，过这三点的平面有无数个，所以必须是不在一条直线上的三点才能确定一个平面．

　　[自测练习]

　　1．下列命题中，真命题是(　　)

　　A．空间不同三点确定一个平面

　　B．空间两两相交的三条直线确定一个平面

　　C．两组对边相等的四边形是平行四边形

　　D．和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内

　　解析：A是假命题，当三点共线时，过三点有无数个平面；B不正确，两两相交的三条直线不一定共线；C不正确，两组对边相等的四边形可能是空间四边形；D正确，故选D.

　　答案：D

　　知识点二　空间点、直线、平面之间的位置关系

直线与直线 直线与平面 平面与平面 平行关系 图形语言 符号语言 a∥b a∥α α∥β 相交关系 图形语言 符号语言 a∩b＝A a∩α＝A α∩β＝l 独有关系, 图形语言 符号语言 a b是异面直线 a⊂α