阶段复习课

直线与圆

[核心速填]

　　一、两直线的位置关系

　　1．求直线斜率的基本方法

　　(1)定义法：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k＝tan_α.

　　(2)公式法：已知直线过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且x1≠x2，则斜率k＝x2－x1(y2－y1).

　　2．判断两直线平行的方法

　　(1)若不重合的直线l1与l2的斜率都存在，且分别为k1，k2，则k1＝k2⇔l1∥l2.

　　(2)若不重合的直线l1与l2的斜率都不存在，其倾斜角都为90°，则l1∥l2.

　　3．判断两直线垂直的方法

　　(1)若直线l1与l2的斜率都存在，且分别为k1，k2，则k1·k2＝－1⇔l1⊥l2.

　　(2)已知直线l1与l2，若其中一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0，则l1⊥l2.

　　二、直线方程

　　1．直线方程的五种形式

名称 方程 常数的几何意义 适用条件 点斜式 一般情况 y－y0＝k(x－x0) (x0，y0)是直线上的一个定点，k是斜率 直线不垂直于x轴 斜截式 y＝kx＋b k是斜率，b是直线在y轴上的截距 直线不垂直于x轴 两点式 一般情况 y2－y1(y－y1)＝x2－x1(x－x1) (x1，y1)，(x2，y2)是直线上的两个定点 直线不垂直于x轴和y轴