2019-2020学年北师大版选修1-1 常用逻辑用语 教案

知 识 梳 理

1．元素与集合

(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．

(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或∉表示．

2．集合间的基本关系

表示

关系　　 文字语言 符号语言 集合间的

基本关系 相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 A＝B 子集 A中任意一个元素均为B中的元素 A⊆B 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素 空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 3.集合的基本运算

集合的并集 集合的交集 集合的补集 图形语言 符号语言 A∪B＝{x|x∈A，或x∈B} A∩B＝{x|x∈A，且x∈B} ∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}

辨 析 感 悟

1．元素与集合的辨别

(1)若{ 1}＝{0,1}，则x＝0,1.(×)

(2)含有n个元素的集合的子集个数是2n，真子集个数是2n－1，非空真子集的个数是2n－2.(√)

(3)若A＝{x|y＝x2}，B＝{(x，y)|y＝x2}，则A∩B＝{x|x∈R}．(×)

2．对集合基本运算的辨别

(4)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)总成立．(√)