三环六步教学五年级数学上册教案

简易方程-实际问题与方程(4)

五（3）班数学教师 王小艳

一、引入课题、目标导学。（2分钟左右）

　　1.引入课题

　　城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。

　　师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。

　　（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）

　　2.揭示目标

　　学习解答形如a(x ±b)=c的方程。

　　学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。

　　通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。

二、自主学习、合作探究（28分钟左右）

自学探究一：实际问题与方程（ 分钟左右）

　　独学：

　　出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？

　　学生思考，说出数量关系，并列式。

　　得出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数

　　 2.4×2+2.8×3=13.2（元）

　　互学：

　　学生交流，教师引导学生发现数量关系：（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数

　　并让学生根据这个等量关系列出方程：

　　 (2.8+x )×2=10.4

　　 (2.8+x )×2÷2=10.4÷2

　　 2.8+x =5.2

　　 2.8+x -2.8=5.2-2.8

　　 x =2.4

　　解题时引导学生说出把小括号内的"2.8+x "看作一个整体。

　　群学：出示教材第78页例4。

　　让学生观察信息，信息提供了哪些已知条件？要求什么问题？

　　学生自主回答：已知条件：地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

　　尝试写出等量关系式：海洋面积＋陆地面积=地球表面积

　　思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？

　　小组内交流，汇报时，学生可能会说设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x 。

　　根据"海洋面积约为陆地面积的2.4倍"，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x 。

　　5．让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程：

　　解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。

　　 x +2.4x =5.1

　　 (1+2.4)x =5.1

　　 3.4x =5.1

　　 3.4x ÷3.4=5.1÷3.4

　　 x =l.5

　　解方程过程中，提问学生：(1+2.4)x =5.1是运用了什么运算定律？（乘法分配律）

　　6．求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？

　　可能会用"总面积－陆地面积"来计算，即5.1－1.5=3.6（亿平方千米）也可能会用"陆地面积×3"来计算，即2. 4x -2.4×1.5=3.6，这两种方法都要予以肯定。