[学习目标]　1.理解剩余定理的内涵.2.能利用剩余定理解决"韩信点兵-孙子问题".3.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析.4.能根据算法与流程图的知识设计完整的流程图并写出算法语句．

知识点一　"孙子问题"

"孙子问题"是求关于x，y， 的一次不定方程组的正整数解．

知识点二　辗转相除法

欧几里得辗转相除法求两个正整数a，b的最大公约数的步骤是：计算出a÷b的余数r，若r＝0，则b即为a，b的最大公约数；若r≠0，则把前面的除数b作为新的被除数，把余数r作为新的除数，继续运算，直到余数为0，此时的除数即为a，b的最大公约数．

知识点三

利用"二分法"求方程f(x)＝0在区间[a，b]上的近似解的步骤为：

S1　取[a，b]的中点x0＝(a＋b)，将区间一分为二；

S2　若f(x0)＝0，则x0就是方程的根；否则判断根x 在x0的左侧还是右侧：

若f(a)f(x0)>0，则x ∈(x0，b)，以x0代替a；

若f(a)f(x0)<0，则x ∈(a，x0)，以x0代替b；

S3　若 a－b

题型一　孙子剩余定理的应用

例1　有3个连续的正整数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除，最大的能被19整除，画出求满足要求的一组三个连续正整数的流程图，并写出伪代码．

解　流程图：