[对应学生用书P16]

　　近两年高考中，由于各地的要求不同，所以试题的呈现形式也不同．但都主要考查相似三角形的判定与性质，射影定理，平行线分线段成比例定理；一般试题难度不大，解题中要注意观察图形特点，巧添辅助线对解题可起到事半功倍的效果．在使用平行线分线段成比例定理及其推论时，一定要搞清有关线段或边的对应关系，切忌搞错比例关系．

　　1.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4，CD＝2，E，F分别为AD，BC上的点，且EF＝3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为________．

　　解析：由CD＝2，AB＝4，EF＝3，

　　得EF＝(CD＋AB)，

　　∴EF是梯形ABCD的中位线，

　　则梯形ABFE与梯形EFCD有相同的高，设为h，

　　于是两梯形的面积比为

　　(3＋4)h∶(2＋3)h＝7∶5.

　　答案：7∶5

　　2.如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E.若AB＝3AD，则的值为________．

　　解析：连接AC，BC，则∠ACB＝90°.

　　设AD＝2，则AB＝6，

　　于是BD＝4，OD＝1.

如图，由射影定理得CD2＝AD·BD＝8，则CD＝2.